提问

1.两个子列极限存在，但不等则原数列发散
2.N/(N+1)是单增的
3.可以限制小于10，但对你所要证明的结果无益，你要证明什么就可以把它限制在什么范围内
4.原题是什么
最后一个，化成1/a1+…+ 1/an≥……的形式

@点儿点儿小旋律

1. 无穷大不必递增，考虑xn=n+2sin(n)。你的例子不是无穷大。
2. 取eps_0=1/2，只要n0>2就可以了。
3. 可以限制|x-1|任意小，因为它是要趋于0的，但到底限制为多小要看证明需要。