求证

٩( 'ω' )و
设f(A)=min{f(x1),f(x2)}，
f(B)=max{f(x1),f(x2)}.
则
2f(A)≤f(x1)+f(x2)≤2f(B)
即
f(A)≤[f (x1)+f(x2) ]/2≤f(B)
又f(x)在(a，b)上连续，故至少存在x=ξ∈(a，b)，使
f(ξ)= [f (x1)+f(x2) ]/2.
٩( 'ω' )و