不也是近似的圆周运动吗？

椭圆吧，地球自转轴是斜的。

先解释一下为啥不是圆周运动：地球做圆周运动时，可以用万有引力公式等于圆周运动公式，消去地球质量，得出太阳质量，如果太阳也是相对圆周，用刚才一样的公式，那么推出错误结论：太阳质量等于地球质量，所以运动方式不是圆周运动

回答你，如果将地球看做静止，那么你使用的参考系则是本身在自旋的。牛顿定律必须是无加速度的状态下的参考系。那么你要问，这个参考系是参考啥呢？其实你这个问题核心的疑惑在于，假设没有万里星空，全宇宙只有太阳地球两颗星体，那么鬼才能推出太阳是静止参考系。然而太阳仍然是静止参考系，因为光的传播方向可以标识唯一的静止方向

考不考虑地球自传

太阳相对地球的运动不就是从地球上看见太阳的运动方式吗？环绕地球公转并在南北方向以一年为周期往复

曲线运动

双星运动是有一个公共焦点吧，只不过这个公共焦点离太阳质心很近在太阳内部，因而太阳不能看成质点了，那就要考虑转矩等等，不用计算机你是很难算的。

圆周运动

非惯性参考系下需要引入惯性力才能使用牛顿第二定律，太阳可近似认为是惯性参考系，地球不行

楼主不知何为牛顿第三定律吗？

太阳和地球都在围绕中心点摆荡