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介绍一下格林互易定理在静电问题中的应用

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下面的图片是用格林互易定理解决了全国物理竞赛,13届预赛第5题、12届决赛第3题、14届决赛第7题。


IP属地:浙江1楼2015-11-11 18:47回复
    这清晰度根本没法看


    IP属地:广东2楼2015-11-12 18:15
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      IP属地:浙江3楼2015-11-13 07:32
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        好,感谢有这么个学习的机会


        4楼2015-11-13 13:23
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          下面是13届预赛第5题,用格林互易定理也很方便的。
          原题:在静电复印机里,常用如图所示的电路来调节A、C两板间电场强度的大小,从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时,首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电.该电容器的B板接地,A、B板间填充有介电常数为e 的电介质,充电后两板间的电势差为U.而后,断开该充电电源,将连接金属平板C和可调电源E的开关K闭合.这样,A、C两板间的电场强度将随可调电源E的电动势变化而得以调节.已知C板与A板很近,相互平行,且各板面积相等.A、B板间距离为dl,A、C板间距离为d2,A、C板间空气的介电常数取为1.试求;当电源E的电动势为U0时,A、C两板间某点P处的电场强度.
          解法三:运用格林互易定理,对A、B组成的电容器充电时,C、A、B三块板的电量与电势分别为
          (0、UC1、—UC1)、(U、U、0)
          对C充电后,设C、A间的电势差为Ed2,则C板电量为Ed2C2 ,A板虽然上下表面电量分布变了,但是总电量依然是UC1,B板电量为(U0—Ed2)C1。即C、A、B三块板的电量与电势分别为
          [Ed2C2、UC1、(U0—Ed2)C1]、[U0、(U0—Ed2)、0]
          利用格林互易定理有
          Ed2C2×U+UC1×U+(U0—Ed2)C1×0=0×U0+UC1×(U0—Ed2)+(—UC1) ×0
          可得:Ed2(C2+C1)= C1(U0—U)
          将解法一中的①②两式代入,也就是用平行板电容器电容的决定式,即可得E就是所求。


          IP属地:浙江5楼2015-11-13 14:23
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            7楼2015-11-29 10:30
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              haowenzhang.


              8楼2015-12-04 09:02
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                格林互易定理还是很有用的。


                IP属地:浙江9楼2015-12-07 09:52
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                  10楼2016-03-11 11:08
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                    请问这是什么书?


                    来自手机贴吧11楼2016-05-17 23:07
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