1908年3月10日（旧历2月26日）出生于保罗格勒，（现在乌克兰的第聂伯罗彼得罗夫斯克地区）。早年当钳工。1927 年入哈尔科夫工业学院学习。1932 年由该院保送到捷尔任斯基军事技术学院学习。翌年加入联共（布）党。1932 年毕业后，历任哈尔科夫工业学院设计局工程师、主任工程师、设计室主任、机械化和摩托化学院科研教务部科长。1937 年起任列宁格勒基洛夫工厂主任设计师。

那时，苏联每个坦克制造厂有一个负责坦克设计的、由总设计师领导的设计局。厂的领导由厂长、各设计局总设计师、总工程师、厂党委负责人以及负责机械装配的工长等人组成。厂长通常是由有一定设计经验的工程师担任。总设计师是产品设计组组长，职责是组织产品设计，做好产品生产前的准备，保持产品的先进性，并保证在有问题时尽快加以解决。其他领导成员负责处理工厂日常事务，位置也很显要，但若没有厂长和总设计师的批准，什么事也干不成。

1938年，苏联基本建成了两个坦克生产中心：一个是哈尔科夫工厂，新任厂长马克萨廖夫是保持坦克生产线运转的关键人物，但是推动坦克厂生产的真正人物是新任总设计师米哈伊尔·伊里奇·科什金；另一个是列宁格勒的3个厂，即伏罗希洛夫工厂、布尔什维克工厂和基洛夫工厂。3个厂的总设计师均由科京担任，领头羊是基洛夫工厂。他的第一个独立设计是T-28中型坦克，在诺门坎战役打击日本人效果不错，但在随后的苏芬战争中则饱受非议， 他紧急修改了他的作品，这就是卫国战争初期大放异彩的 KV-2重型坦克（伏罗希洛夫-2），曾经创下一辆坦克把德国一个坦克师堵了两天的记录，使德国人认识到他们的坦克大大落后于苏联的现实。战争初期损失的重型坦克大部分不是被击毁的，而是因为没有油料放弃的。因为他的优异表现，他在9月成为苏联劳动英雄，担任副坦克工业人民委员。42年晋升少将，44年晋升中将。他把加工厂迁到乌拉尔山的车里雅宾斯克，领导研制出ИС 型坦克，并在КВ 和ИС 型坦克基础上制成多种重型自行火炮，车里雅宾斯克拖拉机厂在战争年代制造18000辆坦克和自行火炮。他研制的IS-2重型坦克和德国的虎式重型坦克相当，成为各个近卫坦克团的中坚力量，在防御德国坦克反冲击和攻城拔寨中起到不可替代的作用。而他的另一款作品IS-3重型坦克则强于虎王式重型坦克，在1945年9月的柏林阅兵式上震惊了整个西方世界。战后，科京回到列宁格勒，1948年为教授。1953年研制了重型坦克的最终版本苏联T-10重型坦克。1960 年获上将工程师衔。1968年起事苏联国防工业的副部长。1979年10月21日去世，安葬在莫斯科新处女公墓。