18，，延长BA至E使AE=AD,连DE,截BF=BA,(F在BC上）过C作CH垂直AF延线于H.
角E=1/2角BAD=角C,三角形DBE全等DBC,故BC=AB+AD,又ABF为正三角形，CF=AD=2，角AFC=120度，HF=1/2CF=1，CH=（根号3）/2CF,=根号3，而在三角形AHC中，设AF=x,
(x+1)^2+3=7,得x=AF=1，BC=1+2=3.
19，,向三角形BCD外作等腰RT三角形BCE,C为直角顶点，连AE,作AH垂直BE,
三角形ACE全等BCD,得BD=AE,并角ABE=角ABC+角CBE=15+45=60度，BE=（根号2）BC=8，BH=1/2AB=3/2，HE=8-3/2=13/2，AH=（根号3)/2*AB=3(根号3）/2，AE^2=AH^2+HE^2
20，过E作EP//FC,交AD于P,交CD延线于Q,连PH延交BC于R.
角A=45，PE=AE=BF,则EH=HF,故GE=1/3EF,继HG=1/6EF,则HG/GE=1/2，又QG/CG=GE/GF=1/2，有QH//AC,故CEQR为正方形，PQ=QH=1/2CE=1/2QR,得QP=PE=QH=HR,故BH=1/3AB.继求DH,,CH.
角E=1/2角BAD=角C,三角形DBE全等DBC,故BC=AB+AD,又ABF为正三角形，CF=AD=2，角AFC=120度，HF=1/2CF=1，CH=（根号3）/2CF,=根号3，而在三角形AHC中，设AF=x,
(x+1)^2+3=7,得x=AF=1，BC=1+2=3.
19，,向三角形BCD外作等腰RT三角形BCE,C为直角顶点，连AE,作AH垂直BE,
三角形ACE全等BCD,得BD=AE,并角ABE=角ABC+角CBE=15+45=60度，BE=（根号2）BC=8，BH=1/2AB=3/2，HE=8-3/2=13/2，AH=（根号3)/2*AB=3(根号3）/2，AE^2=AH^2+HE^2
20，过E作EP//FC,交AD于P,交CD延线于Q,连PH延交BC于R.
角A=45，PE=AE=BF,则EH=HF,故GE=1/3EF,继HG=1/6EF,则HG/GE=1/2，又QG/CG=GE/GF=1/2，有QH//AC,故CEQR为正方形，PQ=QH=1/2CE=1/2QR,得QP=PE=QH=HR,故BH=1/3AB.继求DH,,CH.
