为什么无界奇函数函数广义积分不等于0？

函数f(x)=1/x，在（-1，1）的积分为什么不等于0？
个人看法：从广义积分定义上是发散的。
但是从几何图像上，函数在y轴左右两侧与X轴围成的面积恒相等（这点正确吗？）
因此面积抵消为0（积分几何解释）。
求各路大神解答，虚心求教，主要素求个能说服我的解释