统计模型 统计模型是一种有用的工具，可以整合大量的信息，论证有关灰熊的一些假说。统计模型还能把不确定性的资料整合到可利用的数据中去。统计模型也被用于指导野生灰熊种群的管理决策过程。

统计模型有多种形式，其中经常应用的一种是种群多样性分析。种群多样性分析所评价的是，种群经过一段时间后仍存在的可能性，最常用于濒危物种和小种群。种群多样性分析有多种，从简单的种群变化统计模型，到复杂的基于个体的空间直观景观和种群动态模型。简单的种群变化统计模型最简单，需要的数据最少。种群的活力可以通过增长率来衡量。内禀增长率（rm）是指具有稳定年龄结构的种群，在各种资源都不受限制的条件下的瞬时增长率。
rm

如Hovey和McLellan所总结的，许多研究者用瞬时增长率（rs）和其真数周限增长率（λ=e^rs）评价灰熊的种群现状。λ>1时，种群将增长，λ=1时种群稳定，0<λ<1时种群下降，λ=0时种群将在一代时间中灭亡。已发表的灰熊种群λ值多来自Eberhardt提出的Lotka模型；很多缺乏置信区间。已发表的λ值中最高的是卑诗省和蒙大拿州的弗拉特黑德河北口，λ=1.085±0.026,。大黄石生态区的λ值为0.97-1.12，也是增长型种群。稳定型种群包括：艾伯塔省西南部的卡那那斯基地区，λ=0.99-1.01；卑诗省和爱达荷州的塞尔扣克山地区，λ=1.00。下降型种群有：蒙大拿州的天鹅山地区，λ=0.977，95%置信区间为0.875-1.046。这些周限增长率有些是根据点估计得到的，基于很少的样本。几乎所有种群的λ值95%置信区间都包含1.0，不可能确定准确的种群发展轨迹。对像灰熊这样繁殖缓慢的动物来说，λ值总是接近1.0，95%置信区间几乎不可能不包含1.0.不同种群周限增长率存在差异的主要原因是亚成年兽和成年雌兽存活率不同。
rs e^rs

Shaffer是第一个应用随机模型帮助指导黄色国家公园的灰熊管理的研究者。他的先驱性工作是有史以来首次对动物的种群多样性分析。他的模型估计了灰熊的最小可育种群，即保证现有种群有95%的机会存活超过100年所必需的最小种群规模。最初的模拟显示只需35只的灰熊种群就能存活100年。由于研究中的不确定性因素，Shaffer又提出该数值应提高到50-90只。之后Suchy等又将这一数字修正到40-125只或50-225只，具体取决于熊的死亡率。Suchy等保守地估计，保持大于125只的种群才能确保种群有很大的可能性存活至少100年。Soulé和Shaffer表达了他们对把最小种群规模作为目标的忧虑，他们认为仅仅保持最小可育种群不足以对动物进行健康的保护，大的种群对确保该物种的长期生存是很有必要的。近期不少研究者指出，传统的种群多样性分析是基于种群统计学的，缺少与生境尤其是生境变化的关联。此外，多数种群多样性分析未考虑一些遗传学因素的作用，如近交退化、进化潜力的丧失和有害突变的积累。