求证，不太明白

初三的题吧，题出的挺巧妙。
把上图看成一个直角坐标系。A 是原点，E(60,0) F(0,40) C(200,160)
求得是G点(x,y) 使(200-x)(160-y) 是最大值。
先求FE的方程：容易算出 y=-2x/3 +40 .
则 (200-x)(160-y) = (200-x)[160- (-2x/3 +40 .)] = -2/3(x²-20x+36000)
当x=10 有最大值，此时y=100/3