回复：高三狗的回忆录【数学竞赛吧】

能不能讲一下需要做哪些题，读哪些书？

学长高一时花多少时间竞赛？

新的一年，首先祝大家万事如意，心想事成！

然后就是正文了，把去年没发完的补上。

首先是平面几何。我觉得挺好的书就是《圆》（难）

《平面几何》（较难）（小丛书）《三角与几何》（小丛书第一版，见仁见智），至于《平面几何》（浙大的，红色那本），我只能说我同桌是一路勾下去的，没什么难题。然后奥经的几何分册，题目很多，但是很老了。。。嗯应该说定理是很全面，题目很丰富，但是题目比较老。。好吧也许平几不分年代？嗯我似乎并不能给出太过切中肯絮的评价。。。那么大家随意吧（因为我很久以前做的。。实在是忘了

），不过题目也不用全做了，太多。凭感觉挑着吧。然后《高中数学竞赛解题策略（几何分册）》的话，定理比较多，结论更是多。。

但是题目很多是国家队选拔考。。难度比较大的。。（备注：《几何变换》没提，因为通常不考，但这本书本身不错

）
然后有些人说平面几何靠积累基本图形，这个。。我真不懂（一路三角的蛮汉怎么会懂。。。

），就是说我从来没有看出过什么基本图形。。。不过要积累常见结论却是很重要的。至于基本图形这种理论，大家可以问问你们学长是不是这样，因为我并不懂。。。（算是个建议吧）

然后就是定理了。除去几个基本的：托勒密，斯特瓦尔特，西姆松，梅涅劳斯，塞瓦，还有：曼海姆，沢山引理，调和点列，完全四边形，极点极线，调和四边形，帕斯卡，帕普斯，戴维斯，戴沙格，等角共轭点，圆外切四边形（在《圆》里有很多了，有些性质。今年CMO就考了。。。估计是头一次考到吧。

），阿波罗尼斯圆，定差幂线，面积比，极点三角形。大概就是这些了吧。也许以后想起来会补充。另外，《圆》的答案我有一部分，都是自己做的，全是计算。如果有需要可以私聊我或者直接发帖。

附上联赛大纲：
高中数学竞赛大纲（2004年修订稿）
在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理：
在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容：
周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
第二数学归纳法。
递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求ｎ次迭代，简单的函数方程。
ｎ个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。
复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理，单位根，单位根的应用。
圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
3、立体几何
多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。
体积证法。
截面，会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斤原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。

然后是一试。一试的题目主要就是靠练，然后由于联赛时间紧（省赛好像是很充裕）的特点，所以就要向着又快又准的方向训练。这方面我觉得模拟卷的形式训练比较好。如果你乐意可以试试错题扣分（我曾经拿过0分，差点负了）然后是模拟题的推荐，质量比较好的主要就是中等数学增刊1，然后中等数学期刊的模拟题有时难有时简单，也还行。数学竞赛之窗的也还行。然后其他也有一些模拟题，但是大多偏容易。比如《全国高中数学联赛预测卷》：（蔡小雄），《数学通讯》增刊，《全国高中数学联赛冲刺》，《高中数学竞赛标准教材:模拟训练》，都是偏简单的。
附上：http://tieba.baidu.com/p/3537317295
中等数学，注意8楼的。

至于组合，我得说我的组合非常非常差。。。

就简单说说一点点体会吧：组合好难啊。。。很考验思维，然后也是有些比较常用的方法可以找寻。我看过几本书，主要是《组合问题》（小丛书），奥经的组合（很全面。。。的习题集。。。），高中数学竞赛解题方法与策略（小丛书14），组合构造（浙大），组合极值（小丛书），《组合问题》（命题人），就是这些了。

而且没看完。。。希望组合大神前来补充。

另外还有同学问我什么培训机构比较好，对此我只能说主要还是看老师。不过有些比如自习答疑考试资料之类的确实是培训机构可以做的，我还是讲讲老师吧。

注意，这里只是讨论老师的上课方式适不适合学生，我只是说说我的上课体会，不讨论学术水平问题，不包含人身攻击，请勿骂街。

以下按姓氏排序。
边红平老师：一次是不等式为主，夹杂数论平几；一次是平几，主要是纯平几，夹杂一些计算。（不多）题目不错。
陈计：不等式，暴力党当之无愧的王者。。。很暴力的。。。
上课课件：http://yun.baidu.com/share/link?shareid=3834385943&uk=4265581144
陈永高：数论，语速较慢，题目不错。
纪春岗老师：数论，速度中等偏慢，喜欢写在黑板。。。题目不错
林常：组合，语速比较快，不过我忙着和同学打牌没听课。。。
李建泉老师：复数为主（我听了两次都是复数。。。不过题目都不一样），速度中等快一点
冷岗松老师：代数为主，速度中慢，题目一般吧。
李潜老师：组合，语速中等，题目陈题比较多。。
李伟固老师：比较均衡（似乎啥都讲。。。），可能代数更多点。速度中等。题目不错。
闵伟峰老师：不等式为主，感觉题目不难。（同学说他说了句：我们要开大招——定积分裂项了！）
瞿振华老师：讲了数论，组合，速度适中，题目挺不错。
苏淳老师：组合，讲课比较慢，课间的视频很有意思。。。
陶平生老师：听同学说陶爷爷讲了很久很久的，，，故事。。。讲的还很费时间。。。
武炳杰老师：其实是博士生。。。在中数有几篇很不错的文章（数论的），然后在《学数学》给我们讲线性代数，代数数。。。讲的挺好的。
萧振纲老师：纯平几，语速比较快，讲的挺好的
羊明亮老师：主要讲了不等式，数论，语速比较快，讲的挺不错。
叶中豪老师：听同学说叶老师几何画板用的666。。。用的6过头了。。。
让我们来看看这些心有什么关系！然后把重心外心垂心全部标出来，然后拖着三角形动来动去，好！这三心共线！保存，证完了！
并不是人身攻击，只是。。我们考试不能带几何画板啊，对吧。。。
其他的老师我似乎并没有听过课。。。

然后还有资源。

百度云分享参见
http://pan.baidu.com/s/1jHpEky6
http://pan.baidu.com/s/1bopS0Ej
http://pan.baidu.com/s/1kUuvOmr
http://pan.baidu.com/s/1nuyv9cX
这些有部分是我自己的，更多是吧友的。

那么我好像差不多都说完了，大家有什么要求补充的或者有问题可以再发

赶语文作业去了~

哦还有这个
http://yun.baidu.com/share/link?shareid=4027090551&uk=4265581144
当时来不及，只写了一部分书。这次也来不及了。如果有需要，可以问我。我看的书还是挺多的。

楼主哪个省的啊

中数是指中等数学吗？

谢谢您的分享，我的孩子现在刚高一也在搞竞赛，好像稍微晚了一点儿（高一才开始），以后有需要我会再来请教楼主，谢谢您

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