Friedberg 关于1-by-1 和 onto

R和R是相同维数的所以是无限维才可以，见H是无限维空间，T_1,T_2是H到H的线性映射。且T_1(a_1,a_2,a_3,……)=(a_2,a_3,a_4,……)，T_2(a_1,a_2,a_3,……)=(0,a_1,a_2,a_3,……)所以T_1T_2(a_1,a_2,a_3,……)=(a_1,a_2,a_3,……),即 T_1T_2=id，但是T_2T_1(a_1,a_2,a_3,……)=(0,a_2,a_3,……),所以T_2T_1不等于id。T1满射，T2单射，但是T1不是单射，T2不是满射

回复 闲云流水he :R没写成空心的，我当成一般环了。T（x）=tanx是满射不是单射。Tx=1/x是单射，不是满射。