@asdx3611当你发出“828”的答案时,我着实吓了一跳,赶紧回去再验算了一次,因为你报的数几乎是我的答案的三倍!顺便说,我算的答案是295
我目前也没有“更好的方法”,甚至不确定我的答案是否正确。我用的是枚举分类法,这个可以等会讨论。
这一题是由一个实际问题抽象简化而来。简化之后我才发现,这一问题有我们熟悉的“一维版”:
求满足:

的所有自然数解组的个数。
“一维版”有“通解”,或者说“通用的解法”,就是转化为插空法。
但是本贴问题,似乎不能套用这一解法。因此,“二维版”是否有“通解”,是我最最关心的问题。如果没有,那也就权当推广失败;如果有,那可能又发现一块“新大陆”了!