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请问y=x的负四分之二次方与y=x的负四分之一次方是不是同一个函数

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请问y=x的-次方与y=x的-次方是不是同一个函数?
结论①:负四分之二等于负二分之一,所以这两个函数是同一个函数。
结论②:y=x的负四分之二次方等于x的四分之二次方分之一等于x的二次方的四次方根分之一,定义域为{x|x≠0},而y=x的负二分之一次方等于x的二分之一次方分之一等于根号下x分之一,定义域为(0,+∞),这两个函数的定义域不一样,所以这两个函数不是同一个函数。
请问上面两个结论哪个对哪个错?请给出原因
分式等数学符号在贴吧上发布出来,故大家也可看图片


1楼2016-01-24 13:43回复
    也可以换个问题,就是幂指数能不能约分?


    2楼2016-01-24 13:47
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      1、定义函数的时候你得指定定义域和对应法则。你现在只指定了对应法则。
      2、x^(a/b)=(x^a)^(1/b)只对x>=0成立。因此x^(2/4)在x<0时并不表示x^2开四次根。


      IP属地:北京3楼2016-01-24 13:49
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        没有人关注这个问题吗?


        4楼2016-01-25 16:44
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          定义域不同是个毛的同一个函数


          IP属地:安徽来自Android客户端6楼2016-01-25 23:24
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            那么问题来了,x?=e^(lnx)
            谁告诉你你的函数关系真的等价转化了?负数的分数指数幂可不是那样转化的,这涉及虚数。
            对解析式进行变换的时候,要注意的东西很多。


            来自Android客户端7楼2016-01-26 18:32
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