L就简单的认为是正整数就好了....
用MMA10.3解
DSolve[y''[x] == L (L + 1)/x^2 y[x], y[x], x,
Assumptions -> L \[Element] Integers && L > 0][[1, 1,
2]] // FullSimplify
解出来一堆很吓人的东西..
x^(1/2 (1 - Sqrt[L (1 + L)] Sqrt[4 + 1/(L + L^2)])) (x^(
Sqrt[L (1 + L)] Sqrt[4 + 1/(L + L^2)]) C[1] + C[2])
验算了一下,这个解是正确的....
但是不管怎么化简都不能化简到图片上那种简单的形式....
请问如何才能让MMA解出图片上那种简单的解?
