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f(x)是定义在R上的函数,并且对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0是,f(x)>1.
(1)证明:f(x)在R上是增函数。
(2)f(4)=5,求f(2)的值。
(3)f(4)=5,解不等式:f(3m^2-m-2)<3.


1楼2016-02-15 19:15回复
    1.令x=y=0,得f(0)=1,又f(x)>1 所以f(x)>f(0),x又大于0,所以在R上为增函数。
    2.f(4)=f(2)+f(2)-1=5 得f(2)=3
    3.f(3m^2-m-2)<3得f(3m^2-m-2)<f(2),又函数为增,所以 3m^2-m-2<2 整理得:(m+1)(3m-4)<0 -1<m<4/3


    IP属地:广东2楼2021-01-25 15:30
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