同济大学线性代数第五版书上的证明题。

我画的箭头上下两个因果关系，有点疑问。

2025-03-02 21:33广告

按书上的这个推导。它的意思是行列式前面的（-1）的幂等于行标与列标的逆序数之和。但是书上哪里说明或者证明了行列式前面的（-1）的幂等于行标与列标的逆序数之和呢？

后面的乘积式写法变了，但是实际没变，前面的就是箭头上面的结论

求证明：行列式前面的（-1）的幂等于行标的逆序数与列标的逆序数之和。

你的结论是错的。

首先你应该想说的是幂的次数而不是幂，其次只是奇偶性相同不是数值相等。

我的问题就是，对换两个元素后，凭什么用r+t1去决定（-1）的正负号，去做（-1）的幂。

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