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不知道LZ读几年级。我尽量写详细点

f1'代表f(u,v)对第一个变量求偏导，也就是f1'=∂f/∂u
同样，f12''=∂²f/∂u∂v

对于f12''为什么还要乘以(-x/y²)，这是因为f12''实际上还是个2元函数，根据链式法则，当然要乘以第2个的导。

你可以这样理解：记v=x/y
f1'=∂f/∂u =g(u,v)
f12''=∂g(u,v)/∂y=g2'*∂v/∂y=g2'*(-x/y²)

∂²z/∂x²

　y²f11''+2yf12''+f22''
=----------------------
　　　　　　y²

关于未定式极限的`
一般是先考虑无穷小代换`其次是L'hospital法则或者是Taylor公式展开

对于无穷小的加减等价问题，我个人是全部用泰勒公式展开

例如cos(sinx)=

cos[x-x³/3!+o(x^3)]

=1-[x-x³/3!+o(x^3)]²/2!+o(x^3)

=1-x²+o(x^3)

和式用泰勒`商式用洛必达

谢谢，明白了