当年我在讲课的时候，很不喜欢在课堂上用投影仪播放 PPT 来替代黑板。说明过程中，写写画画是必须的，电脑敲出来的字显示在屏幕上当然比手写在黑板上的好看许多，也确实省心；可一旦需要画点什么的时候，就费劲死，更不消说要边讲边画了……

虽然数字商品、实物、服务、知识、机会……这些 “商品” 之间并不一定完全是线性关系，不一定完全相互排它，但这样罗列出来，辅助上一根带箭头的线条，是不是感觉一下子有些地方清晰了起来？

The Success Equation 的作者 Michael J. Mauboussin 用这样一根带刻度的直线说明技能与运气之间的关系。有些活动只靠技能，比如象棋，有些活动只靠运气，比如博彩；而在这之间，有些活动相对运气更依赖技能，而另外一些活动相对技能更依赖运气……
这条直线不仅仅是很好的说明辅助工具，事实上更是很好的理解辅助工具。
当然，线条不一定非要是直的。

它也可以是螺旋线。上面这条螺旋线，就可以用来辅助思考一个人的发展、成长过程。从出生开始，逐步学会控制身体（A 点），进而学会控制心智（B 点），最终跨越 C 点，成为无疆行者，进而持续成长、无限成长……

若是再补上一条带有箭头的线，可以表示时间，也可以表示高度…… 无论怎样，补上一条线之后，整体上就一下子立体起来，形成了与之前不太一样的思维刺激。

两条直线可以构成坐标。

看起来这么简单的东西，人类可真不是从一开始就会的。平面坐标（Coordinate Plane）这东西，至今才四百多年历史。是谁最先想出来这个东西的呢？那个人叫笛卡尔（René Descartes）。传说是他小时候躺在床上，盯着天花板上的苍蝇，想一个问题：“我怎么才能描述清楚苍蝇所在的位置呢？” 于是，人类有了平面坐标的概念……

平面坐标系统的出现，使得数学家们瞬间多出来一个强大的思考辅助工具，由此创造了不知道多少奇迹……

数学对大多数人来说太高深了，不过也无所谓。更多的时候，我们用线条辅助思考的问题其实大多不是数学问题。
比如，大多数人误以为进步应该是这样的：
可是，哪里有那么一帆风顺的进步啊！

进步常常是台阶式的，总是有一段时间完全没有进步，然后突然上了一个台阶…… 当然，我们最渴望的进步应该是这样一条曲线 —— 跟复利曲线长得差不多的那种：

很多事物，都可以用正态分布曲线表示，或者辅助思考，比如，科技创新接受度，基本上就符合正态分布……

还有个 Hype Cycle （不实宣传曲线）值得记住：

我们经常说，“万物相通”。换个说法，就是类比思维掌握得当，就可以用在很多地方。看看上图，再看看下图，形状差不多啊！

人们在改变的时候，情绪会经历很多阶段。刚开始是焦虑，而后决定改变，然后就开始兴奋……
1、兴奋、害怕。。。。。。拒绝！
2、兴奋、害怕、感受威胁、罪恶感、压抑。。。。。。愤怒！
3、兴奋、害怕、感受威胁、罪恶感。。。。。。产生幻觉、逃离现实！
4、兴奋、害怕、感受威胁、罪恶感、压抑、渐渐接受、看到未来。。。。。。继续前行。。。。。。
其实，只有第四条路才是唯一的出路。因为最终没有变化的话，就等于回到起点。人生很长，选择很多，改变总是必要。于是，随后还会反复遇到改变的机会和需求，但凡某一次选择了第四条路之外的路，在其后的循环中就越来越倾向于难以走出第四条路…… 而反过来，每一次走出了第四条路，就等于给自己下一次选择第四条路叠加一次成功经验……

这个曲线叫 “哭不了” 曲线（哈哈，我开玩笑的，全名是 “库布勒罗斯转变曲线”，原文是 Kübler-Ross Change Curve）。这张图形象地说明了 “为什么绝大多数抑郁症患者其实只不过是想不开造成的”。好奇心强烈的读者，可以从 Google 这个曲线的名字开始你的 “满足好奇心旅行” —— 所谓的 “研究”（research），真的只不过是那些乐于思考的人在做满足自己好奇心的事儿而已，没有好奇心的人做研究，就只能觉得那是个苦差事。
如果坐标这么画，就会显示出一个 “四象限”。

据说，人分两种，聪明的和愚蠢的（用横轴左右两部分表示，左边代表聪明，右边代表愚蠢）；与此同时，人又分为这样两种，勤奋的和懒惰的（用竖轴上下两部分表示，上边代表勤奋，下边代表懒惰）……
那么左上角的区域，就是那些既聪明又勤奋的人；而右上角的区域，就是那些愚蠢但又勤奋的人；左下角是聪明但懒惰的人；右下角是又愚蠢又懒惰的人…… 右下角的那些人就算了罢，他们毫无用处；左上角的人据说适合当中层干部，他们既聪明又勤奋，工作成绩当然了得！左下角的人据说适合当管理者…… 可是请注意，一旦发现谁是属于右上角的，就是那种很愚蠢，但居然很勤奋的人，一定要马上脱离他们，因为他们很危险！

如果用三根直线作为坐标，就可以画出三维的线条。想象一下立体的成长曲线罢（终于，电脑胜出一次，这种螺旋线用手画真画不好……）：

把中间的 Z 轴想象成时间，把 Y 轴想象为成绩，就不难想象在成长过程中我为什么会常常出现 “越努力越退步” 的情况了罢？本质上来看，那是很自然的事情，因为很多的进步过程，不是直线型的，也不是台阶型的，而是螺旋型的，所以才会出现那种情况……

说来说去，就是一些简单的线条而已：
◦直线、虚线、刻度、箭头；
◦坐标上的各种曲线；◦坐标展示的四象限；
◦三维甚至多维……
可它们真的很重要，不成比例地重要。
有时候甚至只是随便画画就出现了奇迹 —— 因为原本乱成一团麻的脑子，在那些线条的刺激下，不由自主地开始各种分类、各种筛选、各种摆放，各种尝试…… 最终竟然可以在某一瞬间突然间清晰起来！而那清晰渐渐浮现的过程中，亦会有各种惊喜出现，等到完结的一瞬间，看着纸上的痕迹，常常不敢相信是自己的成果。

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