圆周率的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。德国数学史家康托说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”
埃及：
埃及人认为圆的面积等于一个边长为此圆直径的8/9的正方形面积，你们算一算就得出埃及人的圆周率等于：256/81=3.160493……在千年以前的埃及已是很难得的了。
中国：
我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆“周三径一”这一结论。在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：“周三径一，方五斜七”。而到了后来，祖冲之将圆周率算到了3.1415926<π< 3.1415927 ，比西方早了1000年。
罗马：
太粗心了！罗马人竟把圆周率取22/7。奇怪的是，他们的建筑到现在都没倒。
印度：
他们在公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927/1250 = 3.1416。1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是：π＝3.14159265358979325。有十七位准确数字。这是国外第一次打破祖冲之的记录。
古希腊：
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，阿基米德创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了“圆周长与圆直径之比小于 3+(1/7) 而大于 3 + 10/71) ”到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
德国：
1573年，德国人奥托得出这一结果。他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法“合成”的：(377-22) / (120-7) = 355/113。
荷兰：
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜ π ＜ 377/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)/(106+120) = 355/113。
埃及：
埃及人认为圆的面积等于一个边长为此圆直径的8/9的正方形面积，你们算一算就得出埃及人的圆周率等于：256/81=3.160493……在千年以前的埃及已是很难得的了。
中国：
我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆“周三径一”这一结论。在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做：“周三径一，方五斜七”。而到了后来，祖冲之将圆周率算到了3.1415926<π< 3.1415927 ，比西方早了1000年。
罗马：
太粗心了！罗马人竟把圆周率取22/7。奇怪的是，他们的建筑到现在都没倒。
印度：
他们在公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927/1250 = 3.1416。1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是：π＝3.14159265358979325。有十七位准确数字。这是国外第一次打破祖冲之的记录。
古希腊：
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，阿基米德创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了“圆周长与圆直径之比小于 3+(1/7) 而大于 3 + 10/71) ”到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
德国：
1573年，德国人奥托得出这一结果。他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法“合成”的：(377-22) / (120-7) = 355/113。
荷兰：
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜ π ＜ 377/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)/(106+120) = 355/113。
