当x~0
sinx~x，tanx~x，arcsinx～x，1-cosx~1/2 x∧2，e∧x~x，ln（1+x）~x，（1+x）∧a -1~ax

tanx求导=sec∧2 x
cotx求导=-csc∧2 x
secx求导=secxtanx
cscx求导=-cscxcotx
loga X求导=1/xlna （a大于0，a不等于1）
ln x求导=1/x
（a∧x）=a∧xln a（a大于0，a不等于1）
arcsinx求导=1/根号（1-x∧2）
arccosx求导=-1/根号（1-x∧2）
arctanx求导=1/（1+x∧2）
arccotx求导=-1/（1+x∧2）
ln（x+根号（x∧2+a∧2））求导=1/根号（x∧2+a∧2）
ln（x+根号（x∧2-a∧2））

罗尔定理
在闭区间〔a，b〕上连续
在开区间（a，b）内可导
f（a）=f（b）
则存在￡∈（a，b），使得f（￡）求导为0
拉格朗日中值
在闭区间〔a，b〕上连续
在开区间（a，b）内可导
则存在￡∈（a，b），使得
f（b）-f（a） / b-a =f（￡）求导
柯西中值定理
在闭区间〔a，b〕上连续
在开区间（a，b）内可导
则存在￡∈（a，b）使得
f（b）-f（a） / g（b）-g（a） =f（￡）求导/g（￡）求导

弧长公式
S=∫ba 根号（1+（y（x）求导）∧2） dx
S=∫βα 根号（（（r（θ）求导）∧2）+（（r（θ）求导）∧2）） dθ

旋转体积
无空心绕x轴 V=π∫ba y∧2（x）dx
空心绕x轴 V=2π∫ba xy（x） dx

积分公式
∫ x∧a dx=x∧a+1 /a+1 +C
∫ 1/x dx=ln lxl+C
∫ a∧x dx=1/lna a∧x +C
∫ sin x dx=-cosx + C
∫sec∧2 xdx=∫ 1/cos∧2 x dx=tanx +C
∫csc∧2 xdx=∫1/sin∧2 x dx=-cotx+C
∫tanxsecxdx=secx+C
∫cotxcscxdx=-csc+C
∫tanxdx=-ln lcosxl+C
∫cotxdx=ln lsinxl+C
∫secxdx=ln lsecx+tanxl+C
∫cscxdx=ln lcscx-cotxl+C
∫1/根号（a∧2-x∧2）dx=arcsin x/a +C
∫1/a∧2+x∧2 dx=1/a arctan x/a +C （a大于0）
∫1/a∧2-x∧2 =1/2a ln la+x / a-xl +C
∫1/根号（x∧2 +- a∧2）dx=ln lx+根号（x∧2 +- a∧2）l +C