1、位矢，就是位置矢量：r→，它是起点在坐标系原点，末端在质点自身位置的有向线段。
2、r=|r→|，位矢的模，也叫位矢的大小，它是质点到坐标系原点的距离；在极坐标系中，r叫做极径，r→=re→r，e→r叫做径向单位矢量，即从坐标系原点指向质点所在位置的单位矢量。
3、Δr=Δ|r→|，位矢的模增量，也就是位矢长短的改变量，也是质点到坐标系原点距离的改变量，也叫极径的增量。
4、Δr=∫dr，dr叫做极径的元增量。
5、位移，就是位移矢量：Δr→=r→(t＋Δt)－r→(t)，即位移的改变量，它是起点在r→(t)末端，终点在r→(t＋Δt)末端的有向线段。
6、|Δr→|，位移的模，也叫位移的大小，它是质点从初位置到末位置的直线距离，与质点到坐标系原点的距离无关，与位矢的模增量Δ|r→|无关，位移的模不大于路程|Δr→|≤Δs。
7、Δr→=∫dr→，dr→叫做元位移，一段时间内，质点的所有元位移累积成位移。
8、|dr→|=ds，ds叫做元路程，元位移的模等于元路程。
9、速度，默认为瞬时速度，也叫即时速度：v→=dr→/dt，是位矢r→对时间t的一阶导数，也是元位移dr→对dt的比值。
10、速度不是位移对时间的导数，因为位移对时间的导数是d(Δr→)/dt，这显然不表示速度。
11、速度的大小v=|v→|=|dr→/dt|=|dr→|/dt=ds/dt，在自然坐标系中v→=ve→t。
12、加速度，默认为瞬时加速度，也叫即时加速度：a→=dv→/dt，是速度v→对时间t的一阶导数，也是速度的元增量dv→对dt的比值；还可以说速度是位矢对时间的二阶导数v→=d2r→/dt2。
13、加速度不是位移对时间的二阶导数，因为位移对时间的二阶导数是d2(Δr→)/dt2，这显然不表示加速度。
14、加速度的大小a=|a→|=|dv→/dt|=|dv→|/dt。
15、dr/dt=d|r→|/dt，极径对时间的导数，叫做径向速度，它是速度v→在径向e→r上的投影vr，vr=dr/dt＞0，则质点远离坐标系原点；vr＜0，则质点接近坐标系原点；vr=0，则质点到坐标系原点的距离不变；这种情况下速度v→的另一分量叫做横向速度vθ，v→=vre→r＋vθe→θ，e→θ是与e→r垂直的单位矢量。
16、dv/dt=d|v→|/dt，速率对时间的导数，叫做切向加速度，也就是加速度dv→/dt在e→t上的投影，切向加速度不是加速度的大小。