说一条直线会无限延长,如果这直线不脱离地球,因为地球是圆的,这直线绕地球一周后还会回到原点。到原点就是重复,有终点就不是无限。其实只能说这直线的某一段是直线,而整个并非直线。然而这却是可以用直觉感知的,用实数可以表示。这样看,恰恰是直线不可能无限延长。
如果把直线的延长线看作绝对的直线,那么这直线就离开了地球,和地球的角度越来越大,冲向宇宙,的确是无限,然而这无限只能想象不能直觉感知,也不能用实数表示,于是这无限成了空虚的上帝。如果一个逻辑定理只存在想象中不能感知不能用实数计算,那就成了神秘的玩意,没实用价值的算术。
所以一条直线可以无限延长就是矛盾概念。
如果把直线的延长线看作绝对的直线,那么这直线就离开了地球,和地球的角度越来越大,冲向宇宙,的确是无限,然而这无限只能想象不能直觉感知,也不能用实数表示,于是这无限成了空虚的上帝。如果一个逻辑定理只存在想象中不能感知不能用实数计算,那就成了神秘的玩意,没实用价值的算术。
所以一条直线可以无限延长就是矛盾概念。