今天英语又整了一页，碰见个分手信，dear john letter
真是个奇葩般的短语

数学呢……就开始了连续点与间断点的新篇目。
其实前边极限的求法那块儿也不白费我那么多时日，现在已经好熟了、
今儿个学了连续性的定义，还有个笑而不语的约定俗成，叫做左连续和右连续。
在x0连续，实际上就是在x0处，【极限必须存在，极限值必须=函数值。】
【x0处函数左极限=右极限】和【x0处函数连续】可以相互推出。

基本初等函数 经过有限次 加减乘除 和 复合运算 之后得到的函数，在它的定义区间内肯定是连续的。
（这句话其实也就包含了所有初等函数）
这里举个例子如果有个函数式分母是 x-1 ，那么在x=1处就没有定义。这函数的定义区间实际上是（负无穷，1）∪（1，正无穷）。而1是这里面的开区间边界。【之前有说明了，开区间内的每一点都连续，端点处的连续性并不能确定。】所以说，在函数的定义区间【内】肯定是连续的这句话就有了解释。
这也就是为什么之前，求极限时，所有初等函数都可以直接代入x0的值，这就是直接代入求极限的由来。

再说间断点的分类。
【第一类间断点】x0有左极限，有右极限，都 ≠ 此时函数值
——可去间断点——x0左极限 = 右极限 ≠ 此时函数值
——跳跃间断点——x0左极限 ≠ 右极限
【第二类间断点】x0的左右极限，至少有一个不存在
——无穷间断点——x0的左极限和右极限，至少有一个是无穷大式不存在
——震荡间断点——x0的左极限和右极限，全都是震荡式不存在。（这个少，比如sin(1/x)）

明天我再做间断点的题吧……今天停下咯