短波近似时，群速度还跟格波的波矢有关

1.光速不变说的是光速相对于任何参考系速度都是c
2.1的结论是有违当时牛顿力学体系的认知的，光速会随参考系变化而变化是符合经典牛顿力学体系的，此乃光速会变
3.以太的提出是为了解决麦克斯韦方程组得出的1的结论，引入以太，人为的将麦克斯韦得到的电磁波波速看成以太参考系下的速度
4.迈克尔逊-莫雷实验推翻了以太假说，然后物理学家革了经典牛顿力学的命

牛顿时代还没有电磁波

在以太传播的话，测量的光速会变，不是不变。楼主这点搞错了。
除非整个宇宙的以太跟着地球走和转。