一个小时过去了

总结的结果就是：无

由于这周时间不是很充裕，所以直到今天才为大家带来宇宙膨胀专题的汇总。
这个帖子的目的呢，当然是把之前的内容再炒一下作……开个玩笑。之前就有朋友劝我完稿以后做个目录，让大家更容易找到。所以呢，这篇的前几楼其实就是个目录，分别对之前的三篇文章做一下摘要，然后给出帖子链接。

除去目录之外呢，这个汇总帖的主要内容将是一个答疑板块。在那里我会列出几个大家都比较好奇的问题，以及一些容易弄错的概念，并且本着二话不说直接上结论的原则给出解答。
关于这一点我是这么想的。凡是看过我的文章的朋友们大概都有个感觉……难懂（哔！刚才谁在说话？），我是说，我基本上是不会像很多科普贴那样直接上结论的，因为我觉得，了解一个问题的思考过程远比知道结论要重要得多，所以我写的东西一般都是顺着严密的逻辑一点一点推出结论的（当然除了我没法儿现场把爱因斯坦方程解给你们看），这也是看起来比较难懂的原因。不过这里的答疑板块呢，我不会讲太多的逻辑推理和思考过程。对于已经读过前文的朋友们呢，这部分会让你们把前面零零散散的理解整合成比较实在的感觉；对于还没有读过前文或者只希望知道结论的朋友们呢，这是我提供给你们的科普快餐，如果能引发一些讨论也是极好的。话不多说，这就开始。

第一部分《哈勃定律》摘要。
这一部分讲解了宇宙膨胀和大爆炸的两个最重要的实验证据之一——哈勃定律。哈勃定律的内容是：宇宙中遥远星系都在远离我们而去，并且每个星系远离我们而去的速度与那个星系和我们之间的距离成正比。围绕着这一定律，我们分别讲解了其中两个重要的物理观测量——距离和退行速度的测量方法，并对这一定律做出了宇宙学上的诠释。
传送门见本层回复。

第二部分《广义相对论与宇宙膨胀》摘要。
这一部分讲解了广义相对论对于宇宙膨胀这一事实在理论上的理解。广义相对论将时空描述为“流形”，流形上两点之间的距离要通过度规来确定，但度规本身是根据爱因斯坦方程由空间中的物质和能量的分布来决定的，并且往往随时间而变化。所以，宇宙的膨胀事实上是空间的度规随时间而增大。根据这一理解，我们发现在均匀分布的时空中可以引入“尺度因子”这一物理量来描述宇宙尺度随时间的变化，并且定量地理解了哈勃定律。
传送门见本层回复。

答疑部分开始。
问题一：我们的宇宙到底有多大？这恐怕是所有人在小时候听说“宇宙”一词之后第一个想问的问题了。前几个概念的讲解都是围绕着这个的。
回答：首先，在时间尺度上这个问题的争议相当小。目前普遍认为，我们的宇宙诞生于距今137.2亿年前。得到这个数的方法就是根据目前对星系退行速度的观测，把这个过程给反推回去。在广义相对论模型下这个很容易算。在宇宙学发展过程中，这个数曾经被修正过，其中最重要的一次修正是由于宇宙正在加速膨胀的发现。然而，在空间尺度上这个问题不是这么问的。我们只能知道我们的“可观测宇宙”是有多大，而不可能知道整个宇宙。而且，有以下几个概念容易混淆，我们在接下来的问题里面一个一个地说。

前排

问题七：宇宙膨胀的速度可以超过光速吗？这现在应该是个小问题。
回答：这个问题问得不对。光速是光在空间中单位时间内行进的长度，其单位是米每秒。宇宙膨胀的速率是“尺度因子”随时间的变化率，可以说成是单位时间内膨胀多少倍，这并不是一个一般意义上的速度，因而两者无法比较大小。
不过，我们能够知道的是，由于宇宙空间本身的膨胀，两个相距较为遥远的物体之间的距离很可能以超过光速的速率增大（即使他们本身都是静止的）——退行速度可以超过光速甚至可以远远超过光速，这个不被相对论所禁止。
另外这里要提一句，哈勃常数的单位是“千米每秒每百万光年”这一类的单位，意思是说到我们的距离每增加一百万光年，退行速度增加多少千米每秒。哈勃常数的大小并不能作为宇宙膨胀速度的度量。在第二部分中我们看到，即便是一直以匀速率膨胀的宇宙，哈勃常数也是随时间而变化的（具体来说与宇宙年龄成反比）。所以说，哈勃常数这个宇宙膨胀最重要的证据之一，其本身并没有特别重要的物理意义。

问题九：宇宙是平直的还是弯曲的？怎么想象一个类似于“超球面”的宇宙？
回答：曾经想为这个全宇宙最大尺度的几何题写一个小番外篇，最后没有写，因为觉得这个和宇宙膨胀这主题的关系不那么大。首先，还是那个问题，因为我们目前能够观测到的宇宙范围有限，而且很有可能直到无限长的时间后也相当有限，所以其实并不能回答整个宇宙是不是弯曲的这个问题，就好像如果人类从始至终都住在一个小城市里，恐怕就不会知道地球实际上是圆的。不过就目前可以观测到的范围来看，宇宙在大尺度上是平直的。有几个显然会被问到的问题：如果宇宙不是平直的，那它可能会是别的什么样子？宇宙这么大，我们身在其中是怎么能知道它是不是平的？
首先，宇宙不是平直的话那可能性就多了去了。不过之前说过，宇宙在大尺度上是“各向同性处处均匀同一”的，所以我们可以把讨论的范围限制在“弯曲程度处处相同”的宇宙之内。这样的话，可选的宇宙就只剩下三种了——平直的，处处曲率为零；球面的，处处曲率相同且为正；鞍面的，处处相同且曲率为负。平直的好理解，球面的嘛，这里要多说一两句。一般来说，科普读物里会类比地球表面，告诉你球面型的宇宙是一种类似的情况，如果多加一个空间维度的话可以用一个球的表面来描述。在这个表面上你一直往前走最终会回到原点。不过这并不能回答“我就站在这里看着这个宇宙，如果它是球面型的我会看到什么”这个问题。这里我们给出一种方法——类比我们站在球面和平面上的情况。
具体来说，如果你是一个二维的生物，站在平面内部看向周围，你会看到这样的景象——一圈一圈的同心圆。比如说，所有距离你一米的点合在一起是一个周长是6.28米的圆，距离你两米的点合在一起是一个周长12.56米的圆。随着到你距离的增长，这个圆的周长也在线性增加。不过如果你身处的是一个球面，那就会看起来不一样。你仍然会看到一圈一圈的同心圆，但它们的周长却并不随着到你的距离而线性地增加。更有甚者你会发现，当它们到你的距离超出某一个值（即越过赤道）后，它们的周长不但不增加反而开始减少，而且离你最远的那个圆只是一个点，周长为零（站在鞍面上相反是一个周长急剧增大的景象）。再有就是星系的数量——假设这两种宇宙中分布着点状的星系，那么在平面上你会看到离你越远的地方星系越多，但密度大体均匀；不过站在球面上你会看到超出赤道以后离你越远的星系开始越稀疏（相应的星系大小也是越远越显得明显比较大，这里不解释原因了）。
站在真正的宇宙中是同理的——你会看到以你为中心的一个一个同心球面，只不过如果宇宙是平直的那么球面的面积跟到你距离的平方成正比，如果宇宙是球面的那么球面在超过一定距离后开始见小，另外如果宇宙是鞍面的那么球面在超过一定距离后球面面积开始急剧增加。对于可见的星系来说，如果在平直宇宙中我们会觉得星系密度大体均匀，大小也都差不多；如果在球面型的宇宙中我们会觉得远处星系比现在稀疏得多，大小大得多；如果在鞍面型的宇宙中我们会觉得远处星系比现在稠密得多，大小小得多。
然后仰望星空进行一些观测我们就能知道，在可见的范围内星空符合一个平直宇宙的所有视觉效果。我们可见的宇宙是平的。另外值得一提的是，在球面型的宇宙中如果跟你相对的那个“极点”恰好有一个星系的话，那么你实际上从四面八方能等同地接收到它发出的光。那将是一个奇大无比，笼罩整个天空的星系。听起来很壮观不是么。

最后一个问题：以后还会写这样的帖子么？
自从第一篇关于哈勃定律的帖子发表到现在已经一个月了，现在才发现已经想不起来最开始是出于什么兴趣或是契机才想要写这样一个东西了。为了这个文章，这一个月来搜网页然后码字，看书然后码字，看视频然后码字，甚至自己编程序做模拟然后码字，总体来说课余生活很充实。另外写科普是一件需要明知不可为而为之的事，而这样的事，笔者总是比较乐意去试试。
所以，对最后一个问题的回答是：当然会。
（全文完，本专题完结）

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