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【维度】从内能解释维度的自洽理论
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selphies
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前方高能,民科请绕道。
本文用到的物理量:
U——内能
F——自由能,又叫亥姆霍兹自由能,至于亥姆霍兹是谁这种事,还是留给史学家讨论吧。
T——温度
S——熵
n——维度
P——压强
V ——体积
μ——化学势
大概齐就是这些。发个图舒缓一下神经。
送TA礼物
IP属地:山东
1楼
2016-05-14 09:51
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selphies
知名人士
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一些定理或公理:
【封闭系统】
在热力学之中,与外界没有物质交换,但有能量交换的系统。比如有限无界的宇宙。
【广义内能U】
物体或系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量总和。即热力学能、电子能与原子核内部能量之和。
U=F+TS
【自由能F】
系统内能中在可逆等温过程中被转化成功的那部分。
F = U - TS,或:
dF = - SdT - PdV + μdN
【最大功定理】
系统自由能F的减少就是等温过程中系统对外界所做的最大功(W):Fa - Fb ≥ -W
如果是等温等容过程,W=0,上式化为:Fa - Fb ≥ 0
通俗点讲就是,在粒子数不变的等温过程中,系统对外界所做的功一定只能小于或者等于其自由能的减少
咱们宇宙是处在粒子数不变的降温过程中。
另外科普一下吉布斯自由能G吧,G是一个定压过程中的自由能,而F是定容过程,定压过程一般是化学工程的领域,而且压力变化扩展也不好扩展,F这个定容则方便得多,宇宙是膨胀的,与体积变化有关,dF = - SdT - PdV + μdN中dV项就是体积的扩展了,扩展起来方便。
G = U − TS + pV = H − TS,H是焓。或dG = − SdT + Vdp + μdN。
IP属地:山东
2楼
2016-05-14 10:10
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selphies
知名人士
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接4楼:
这是自由能量密度跟维度的曲线图,蓝灰色线是关于时间的曲线簇,fn曲线最高点与曲线簇切点是温度为0.93Tp的曲线(1)*。之后随着时间增加,自由能量密度再也无法达到这个峰值点,因此咱们宇宙的相/维度就固定在了3多一点上。
要增加维度,或者说相变,必须增加能量密度或者说增加温度。至于相变之后的宇宙什么样那就真的不清楚了,只能拿冰,水,水蒸气遥遥的参考一下了。
*(1)或者说fn曲线是曲线簇导函数为0的点的集合,对于本曲线簇就是极值点,这样解释可能更直观一些。
大爆炸时的自由能密度是确定的,对应的曲线簇中那根曲线是曲线簇的分界线,分界线以外该交点不是极值点而是驻点。
其实镜像后更直观些:
弦理论能解释了一些模型中,更高的维度空间几乎频临瓦解(或空间尺寸非常微小),而三维空间却可以在整个可观测的宇宙中继续发展。多余的破碎的维度只好卷曲在普朗克尺度范围内苟且存活,说明宇宙本身并不排斥更多维度,而是看你有没有解冻。
也许解冻之后,会从如今冰原上偶尔细微坑洼处有一点点融化的水滴变成四海凭鱼跃的另一个世界。
而这,又涉及到多元宇宙的问题。
IP属地:山东
6楼
2016-05-14 13:11
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