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如何证明球面是不可展曲面?

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斯坦福公开课广义相对论第三集最后十分钟该证明缺失,如何证明距离定义为ds^2=dphi^2+sin^2phi*dtheta^2,其中phi和theta分别为纬度经度的球面,不可能通过坐标变换变成ds^2=dx^2+dy^2的平面?


IP属地:美国来自iPhone客户端1楼2016-07-08 15:56回复
    不会


    IP属地:陕西来自iPhone客户端3楼2016-07-08 17:04
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      2025-06-10 02:14:50
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      数学证明不知道~~通俗的话,就是你没法把一个橘子皮无损的拍成平面。。。。。好吧,还是等大神吧


      IP属地:云南来自Android客户端5楼2016-07-08 19:13
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        这和古希腊三大难题的那个化曲为直是一样的吧。。。


        来自Android客户端6楼2016-07-08 19:19
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          楼主有学黎曼几何吗


          IP属地:上海来自Android客户端7楼2016-07-08 20:17
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            这个公开课不错,但只能作为科普,建议去看有关的书如梁灿彬《微分几何入门与广义相对论》,陈省身《微分几何讲义》


            IP属地:重庆8楼2016-07-13 16:57
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              那世界地图如何解释
              好吧,我在开玩笑……世界地图也只是近似……


              IP属地:安徽9楼2016-07-13 18:24
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                你展一下试试不就知道了


                IP属地:陕西来自Android客户端10楼2016-07-14 14:11
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