1=2的证明 

推理的艺术触及到我们生活的方方面面，比如决定吃什么，用一张什么样的地图，买一件什么样的礼物，或者证明一个几何定理，等等。有关推理的种种技巧，都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。例如，你是一名计算机的程序员，你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢？在数学中除以零是一种常见的错误，它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果。你能发现它错在哪里吗？  

1=2？  

如果a=b，且a，b＞0，则1=2。  

证明：  

1）a，b＞0 已知  

2）a=b 已知  

3）ab=bb 第2步“=”的两边同“×b”  

4）ab-aa=bb-aa 第3步“=”的两边同“-aa”  

5）a（b-a）=（b+a）（b-a） 第4步的两边同时分解因式  

6）a=（b+a） 第5步“=”的两边同“÷(b-a)”  

7）a=2a 第2，6步替换  

8）a=2a 第7步同类项相加  

9）1=2 第8步“=”的两边同“÷” 

作者: T.帕帕斯