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xy=e^(x+y)求dy/dx,能不能两边取ln

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e^(x+y)>0, so xy>o
ln(xy)=x+y, 求导后, 1/xy *(y+x* dy/dx)=1+dy/dx 最后 dy/dx=(y-x)/(xy-x)
但是标准答案里是不取对数直接求导 dy/dx=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
按理说,我算的也没错啊,为什么结果不一样


IP属地:天津1楼2016-07-22 11:09回复
    结果不一样很正常,可以取ln


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2016-07-22 11:14
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      是一样的。你把原方程即隐函数代入就是一个


      来自Android客户端3楼2016-07-22 16:03
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        旧微积分的微分式,多数都不是唯一原函式的唯一微分式,再加上导数谬论微分,所以是谬论。只有先知原函数,在求这原函数的微分式,才是原函数唯一正确的微分式。


        本楼含有高级字体4楼2016-07-22 17:34
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