平面曲线的弧长【数学吧】

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在用定积分求弧长的时候，书上给的方法是ΔS近似等于对应弦的长度。阿基米德螺线ρ＝aθ，弧长ds＝a(1＋θ²)½dθ，这里为什么不可以把它看成微小的扇形，然后用扇形弧长公式积分得ds=aθdθ
而在求面积的时候却是用的扇形面积公式？

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来自手机贴吧1楼2016-07-29 17:07回复

为什么可以？弧微分是严格推导出来的，当作扇形有证明否？另外请楼主思考在极坐标为连续函数，曲线为简单曲线的情况下严格证明极坐标的扇形积分公式成立

IP属地:云南

来自iPhone客户端2楼2016-07-29 17:14

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2024-11-16 12:23广告

啦啦啦

IP属地:四川

来自Android客户端4楼2016-07-29 17:39

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