例1  
命题p为：如果x的平方=1，那么x=1。  
很明显p是假命题。  

命题的非p形式为：如果x的平方=1，那么x≠1。  
很明显非p形式是假命题。  

不合逻辑之处：根据逻辑学如果原命题p是假命题，那么它的非p形式是真命题。  

例2  
命题p为：如果x的平方<1，那么x<1。  
命题q为：如果x的平方<1，那么x>-1。  
很明显命题p是假命题，命题q是假命题。  

命题的p且q形式为：如果x的平方<1，那么-1<x<1。  
很明显p且q形式是真命题。  

不合逻辑之处：根据逻辑学如果命题p是假命题，命题q是假命题，那么它的p且q形式是假命题。  

例3  
命题p为：如果x的平方>1，那么x>1。  
命题q为：如果x的平方>1，那么x<-1。  
很明显命题p是假命题，命题q是假命题。  

命题的p或q形式为：如果x的平方>1，那么x>1或x<-1。  
很明显p或q形式是真命题。  

不合逻辑之处：根据逻辑学如果命题p是假命题，命题q是假命题，那么它的p或q形式是假命题。