某些情况下是能的，然而并不是所有情况都能。
可以证明，若f(x,y)、g(x,y)以及h(x,y)关于x的各个分量对称，f、g关于x都是凸的，而h关于x是仿射的，令u(t,y)=f(te,y)，v(t,y)=g(te,y)，w(t,y)=h(te,y)，其中t是标量，e=(1,1,..,1)。则
min f(x,y)
s.t. g(x,y)<=0, h(x,y)=0
的最值可由
min u(t,y)
s.t. v(t,y)<=0, w(t,y)=0
得到。证明其实不复杂，假设(x,y)是第一个问题的一个可行解，则令t为x各个分量的均值，则
u(t,y)=f(t·e,y)=f(1/n!·ΣPx,y)<=1/n!·Σf(Px,y)=1/n!·Σf(x,y)=f(x,y)
其中P表示对x的各个分量做某种置换，求和Σ是对所有可能的置换求和。同理v(t,y)<=g(x,y)，w(t,y)=h(x,y)
因此对于任意第一个问题的可行解(x,y)，总可以找到(t,y)使得的它为第二个问题的可行解，且目标函数的值更小。因此第二个问题的最值必定小于等于第一个问题的最值。而第二个问题可以看成第一个问题再加上x的各个分量相等的约束，因此第一个问题的最值小于等于第二个问题的最值，从而两个问题的最值相等。
具体到你的问题，可以验证把约束a²+b²+c²+d²+e²=16换成a²+b²+c²+d²+e²<=16不改变问题的解，然后用上述的结果即可。
对于非凸问题则要复杂一些，一般来说令对称的部分相等可能能得到极值，但不能保证能找到最值。例如对于
max x^2+y^2
s.t. |x|+|y|=1
它的最值在菱形|x|+|y|=1的四个顶点取到。
