没见有人做呢？

0^3=0，所以无论插入多少0，对结果没影响。为了方便，把所有数写成四位数码形式，并增加0000。共2017个数，分成两部分来算。

第一部分：0000～1999共2000个数。
0000
0001
0002
…
0999
1000
…
1999
这2000个数，千位上1000个0、1000个1。
其它数位上0～9的个数一样多(说明略)。
这6000个数码，0～9每10个一组，有600组。
每组数码立方和=0^3+1^3+…+9^3=2025
【=(1+2+…+9)^2=45^2=2025】
总和=2025*600+1000*1^3
=1215000+1000
=1216000

第二部分：
2000～2016共17个数。
个位有0～9一组，0～6一组。十位7个1，千位17个。
总和=2025+1^3+2^3+…+6^3+7*1^3+17*2^3
=2025+21^2+7+17*8
=2609

这样，可求出第一次操作后的结果。也不知道算对了没。后面应该会出现循环。
不知楼主可有简单方法。

最后会出现153的重复
因为153刚好是1 5 3的立方和