7=2*2+3
11=2*3+5
13=2*5+3
17=2*7+3
19=2*7+5
23=2*5+13
29=2*11+7
31=2*13+5
37=2*13+11
41=2*17+7
43=2*13+17
47=2*17+13
53=2*17+19
59=2*23+13
61=2*19+23
都是满足的

67=2*19+29
71=2*29+13
73=2*31+11
79=2*31+17
83=2*23+37
89=2*29+31
97=2*37+23
101=2*41+19
103=2*43+17
107=2*23+61
109=2*43+23
113=2*47+19
127=2*43+41
131=2*47+37
137=2*59+19
139=2*43+53
149=2*59+31
151=2*61+29
157=2*67+23
163=2*67+29
167=2*53+61
173=2*71+31
179=2*71+37
181=2*67+47
191=2*59+73
193=2*73+47
197=2*83+31
199=2*79+41
200以下都是对的

继续验证，300以下都是对的
211=2*79+53
223=2*67+89
227=2*83+61
229=2*79+71
233=2*101+31
239=2*101+37
241=2*97+47
251=2*89+73
257=2*107+43
263=2*101+61
269=2*101+67
271=2*109+53
277=2*109+59
281=2*107+67
283=2*127+29
293=2*113+67

400以下也是满足的
307=2*127+53
311=2*107+97
313=2*127+59
317=2*137+43
331=2*139+53
337=2*139+59
347=2*137+73
349=2*139+71
353=2*137+79
359=2*149+61
367=2*157+53
373=2*157+59
379=2*163+53
383=2*137+109
389=2*131+127
397=2*163+71

虽然我不知道是不是对于2来说通用，但是如果写成p=p1p2+p3的话，已经被陈景润证明

p-p1=p1+p2

500以下也是对的
401=2*167+67
409=2*163+83
419=2*179+61
421=2*157+107
431=2*179+73
433=2*181+71
439=2*163+113
443=2*191+61
449=2*191+67
457=2*193+71
461=2*197+67
463=2*181+101
467=2*197+73
479=2*191+97
487=2*199+89
491=2*197+97
499=2*223+53

楼主这个似乎很强大啊

两万以下仿佛都是对的

不想验证了，感觉这样找不到反例，700以下都是对的
503=2*197+109
509=2*191+127
521=2*227+67
523=2*211+101
541=2*229+83
547=2*229+89
557=2*227+103
563=2*233+97
569=2*233+103
571=2*241+89
577=2*223+131
587=2*239+109
593=2*233+127
599=2*251+97
601=2*211+179
607=2*229+149
613=2*241+131
617=2*269+79
619=2*241+137
631=2*271+89
641=2*269+103
643=2*277+89
647=2*269+109
653=2*263+127
659=2*281+97
661=2*277+107
673=2*283+107
677=2*269+139
683=2*293+97
691=2*277+137

十万以下仿佛也是对的

不错，有可能是等价变体