导数的左极限右极限与左右导数的关系。。证明某点可导？【数学吧】

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证明某点可导只有左右导数相等即可，那么要不要先证明在此点连续呢？还是说左右导数相等就已经连续了？证明如图的函数在x=0时是否可导。

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来自iPhone客户端1楼2016-10-15 11:02回复

左导数存在说明左连续
右导数存在说明右连续
左右导数存在且相等说明该点连续且可导
你举的例子在0点左右导数都不存在

IP属地:山西

来自Android客户端2楼2016-10-15 11:08

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不连续怎么可导

IP属地:广西

3楼2016-10-15 11:10

收起回复

不连续就不可导，楼主的图在0两侧导数都不存在，但是其他点导数都存在。请按导数定义

IP属地:广东

来自Android客户端4楼2016-10-15 12:38

可导必定连续

IP属地:安徽

来自手机贴吧6楼2019-05-02 14:40

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