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关于“男孩女孩”问题的解答

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这个问题我几个月前就深入研究过了,最近看到这个问题的争论比较火,于是我就来彻底终结这个问题
假设生男生女概率相等
已知一个家庭有两个孩子,有一个是男孩,问另一个也是男孩的概率是多少


1楼2016-11-05 20:49回复
    相信这道题,绝大部分人和我一样,打眼一看,都觉得一个孩子的性别不会影响另外一个的性别,于是理所当然地认为是1/2
    可某教科书上是这样解释的:
    这两个孩子的组合有4种等可能的情况:男男,男女,女男,女女 共四种
    则其中有男孩的组合为:男男,男女,女男 共三种
    两个都是男孩的组合为:男男 共一种
    因此,有一个是男孩,另外一个也是男孩的概率应为1/3
    我反复思考,发现分析没什么问题,于是也这么认为了
    可是,直到我看到了另外一个类似的问题,我的三观发生了彻底的倾覆


    2楼2016-11-05 20:50
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      已知一个家庭有两个孩子,有一个是出生于星期二的男孩,问另一个也是男孩的概率是多少
      我又是打眼一看,不就是多了个“星期二出生”的条件嘛,星期几出生跟性别又没什么关系,再加上之前的教训,于是理所当然地认为是1/3
      于是我看了下解析,结果和我想的又有了出入:
      这两个孩子的出生日期以及性别的等可能组合共有196种,其中有星期二出生的男孩的有27种,有星期二出生的男孩且另一个也是男孩的组合有13种。(和上面的问题的算法一样,我就不一一列举了)
      因此,答案应为13/27,比1/3要大
      这次我彻底懵逼了,难道一个男孩出生在星期二,那么另一个孩子就更可能是男的吗???
      显然这违背了我们对逻辑最基本的认知
      看到有的人说,问题就出在那两个重叠的“星期二男孩”的组合上,那个组合应当分为两种子情况,因此答案应为1/2
      那么假如按照这个逻辑,上面那道简化版的问题的答案也应为1/2,于是我便认为给定的解析全都出错了。无论其中一个孩子有什么属性,比如是男是女,星期几出生,叫什么名字,甚至穿什么牌子的衣服,喜欢什么类型的糖果,另一个孩子是男孩的概率都应为1/2
      于是我又回头思考上一个问题


      3楼2016-11-05 20:50
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        我转念一想,假如从大量这种有两个孩子的家庭中随机抽取,抽取到两个男孩的可能难道不应该明显低于一男一女的可能吗?我甚至还用计算机模拟过这个过程,其中每次试验,两个都是男孩的家庭数目和一男一女的家庭数目之比总是接近于1:2,也就是说概率仍为1/3
        一会1/2,一会1/3,那么问题究竟出在哪呢?
        经过几天废寝忘食的思考,我终于找到了真正的原因


        4楼2016-11-05 20:51
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          到了这里,我不得不申明一下这个概率的含义,来增加我的结论的可信度:这个概率就是指你在重复做足够大量的这样的调查之后,得到另一个是男孩的调查结果占所有结果的比例,不信你可以自己模拟试验。
          这两种方法所创造的条件,在数学的角度都可以归结为“有一个是男孩”,然而所得的结果却大相径庭,因此绝不能一概而论。可笑的是,你随便从一个比较正式的参考资料上找到这个问题,得到的答案保证是清一色的1/3


          6楼2016-11-05 20:53
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            由此可见,做数学题绝不能随随便便就把所给的数据用所学的知识往死里套,一旦脱离了生活的实际情况,问题将毫无价值。


            7楼2016-11-05 20:54
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              我看到周围的很多孩子学习非常努力刻苦,可他们的成绩却怎么都提升不上来,是他们的智商不够吗?非也。现在的学生有一个通病,就是疲于应付作业,囿于老师和参考书上所给的“标准答案”,而对这些问题的来龙去脉却不求甚解,缺少对实际生活的思考,知其然不知其所以然。这样一来,不但累得死去活来,成绩还提不上去,而且学到的知识也派不上用场,这就违背了教育的本意。
              问题就像一棵大树,如果你只去关注它露出来的枝枝叶叶,而对它下面的根置之不理,那么你永远不可能真正地理解并利用它。


              8楼2016-11-05 20:55
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                最近不知道大家有没有关注一个新闻,就是有一道“150盏电灯”的小学奥赛题的错误答案沿用了5年无人察觉,最后被一个9岁的小学生推翻了的事。对此我感到十分痛心。这么简单的一个常识性错误,过了如此长的时间,难道就没有一个孩子敢于站出来质疑吗?


                9楼2016-11-05 20:56
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                  一份研究调查表明,中国的学生的数学竞赛能力是在全世界拔尖的,而数学探究能力却较为薄弱。要知道在数学探究的过程中,包括在实际生活中,不可能像我们做的数学题那样总是有那么多巧合,更没有什么标准答案可供参考,全部要自己去摸索。单凭用做数学题那样的方法去对待生活简直是可笑。


                  10楼2016-11-05 20:56
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                    如果分男女,女男,又涉及到出生时间了,所以我觉得一开始情况就应该只是男男,女女和男女这三种情况


                    IP属地:浙江来自Android客户端11楼2016-11-05 22:01
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                      大学学了概率论之前我也是和你一样认为是1/2 学了概率论之后我终于明白为什么等于1/3了 你没学过概率论你不懂的 这问题并不是生一个小孩是男的概率 计算的时候分母不是4


                      IP属地:广西来自Android客户端12楼2016-11-07 09:00
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                        这个题就是语言问题,维基和知乎都早就有定论了。
                        可以看我这个帖子。
                        http://tieba.baidu.com/p/3816165530


                        IP属地:天津13楼2016-11-19 17:31
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                          其实这个问题的问题出在“另一个”这三个字上,如果换一种问法,一个家庭有两个孩子,大的那个是男孩,另一个也是男孩的概率是多少,那答案就是1/2,但这里只说有一个,也就是说“另一个”不是指一个孩子的概率,而是两个孩子的概率,即分两种情况,第一种这个男孩是大的,那小的等可能的是男或女,第二种这个男孩是小的,那大的也等可能的是男或女,但两种情况里男男都算了一次,重复了,所以就成1/3了,关键在于这个“另一个”不是指一个孩子,而是两个孩子都要考虑。


                          来自Android客户端14楼2016-11-26 20:19
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                            其实这个问题是理论上可以解决的,不用联系实际,楼主脑子绕成乱麻了,答案我都看不懂


                            来自Android客户端15楼2016-11-26 20:22
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                              加了星期二的题我给楼主用简单易懂的语言说一下:
                              两个孩子一大一小,这个星期二出生的男孩是大的孩子的概率是1/2,在此基础上小的是男孩的概率是1/2;这个星期二出生的男孩是小的孩子的概率是1/2,在此基础上大的是男孩的概率是1/2,但是,如果大的是男孩并且是星期二出生的,这种情况就和前面有重复,这部分的概率要减掉,而这部分概率是多少呢?大的男孩出生于星期二的概率是1/7。所以计算式是1/2*1/2+1/2*1/2-1/2*1/2*1/7=13/28


                              来自Android客户端17楼2016-11-26 21:07
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