求一道微分的题

如果f(x0)=0用罗尔 如果不是 考虑g(X)=f(X)-xf(x0)
g(0)=0
g(1)=-f(x0) g(x0)=(1-x0)f(x0)而1-x0>0所以
g(x0)与g(1)异号 所以有一点t使g(t)=0
但g(0)=0所以用罗尔得到g'(xi)=0