sin(A+B)-sin(A-B)=2sinBcosA 
A+B=√(x+1) 
A-B=√x 
A=(1/2)[√(x+1)+√x] 
B=(1/2)[√(x+1)-√x] 
|lim(x→+∞)(sin√(x+1)-sin√x)| 
=|lim(x→+∞)2sin[(1/2)[√(x+1)-√x]]cos(1/2)[√(x+1)+√x] |<=0*1=0 
所以lim(x→+∞)(sin√(x+1)-sin√x)＝0