幂和为零问题

奇数次多项式f(x),如果除了常数项所有偶次项系数都是0,假设x_1,x_2,..,x_n是多项式所有根，
那么对于奇数h,1<=h<n,必然有x_1^h+x_2^h+...+x_n^h=0。
这个问题是对李煌的奇数次多项式x^n+px^{n-2}+q=0的n个根满足x_1^{n-2}+x_2^{n-2}+...+x_n^{n-2}=0的推广。