大一小白刚学泰勒弄不清楚皮亚诺余项和拉格朗日余项

不明白你在问什么

两种余项是相通的， 只是表达形式不一样而已

拉格朗日余项 Rn
Rn = [ 1/(n+1)! ] * f(n+1) (ξ) * ( x - x0 )^(n+1)
( x -- > x0 ) lim { Rn / ( x - x0 )^n }
= ( x -- > x0 ) lim { [ 1/(n+1)! ] * f(n+1) (ξ) * ( x - x0 ) } = 0
故 Rn ~ o [ ( x - x0 )^n ]
o [ ( x - x0 )^n ] 就是皮亚诺余项
所以 拉格朗日余项与 皮亚诺余项 是等价的、相通的。
你不要以为 拉格朗日余项 Rn 中有那么一个 [ 1/(n+1)! ] * f(n+1) (ξ) 就以为它更精确、更确切，其实，你根本不知道 ξ 是多少。

你可以这样记忆，拉格朗日比较出名，所以他的余项包含了皮亚诺型余项，所以皮亚诺型余项在x趋于x0而拉格朗日在一个小邻域里。不知道我这样解释楼主是否明白哈