Pr dr= m dr/dt dr = m(dr/dt)^2 dt = 2Er dt,这里Er为径向动能,同理Pθ dθ = 2 Eθ dt。所以∮Pr dr + ∮Pθ dθ = 2∮Er+Eθ dt = 2∮E-V dt = 2(Eb - Vb)τ (能量守恒),这里我用b代表上划线了。
由Virial定理(平均动能2Tb=-Vb),Eb=Tb+Vb=Vb/2,也就是说2(Eb - Vb)τ = -Vb τ。
可以证明e^2 = 1 + 2EJ^2/mA^2,其中角动量J=mh,A=mk^2……因此1-e^2 = -2Eh^2/mk^4带入可得结果
由Virial定理(平均动能2Tb=-Vb),Eb=Tb+Vb=Vb/2,也就是说2(Eb - Vb)τ = -Vb τ。
可以证明e^2 = 1 + 2EJ^2/mA^2,其中角动量J=mh,A=mk^2……因此1-e^2 = -2Eh^2/mk^4带入可得结果