分段估计。
phi(x)不好打，我用g(x)代替了。
固定epsilon>0，存在G>0，任意的x>G,有|f(x)-g(x)|<epsilon 成立。
由 Cantor 定理，g(x)在[a,G+1]上一致连续。
由f(x)的一直连续性，存在delta'>0，任取x1,x2>G+1,只要|x1-x2|<delta',就有|f(x1)-f(x2)|<epsilon成立。
对此epsilon>0,存在delta''>0,当x1,x2属于[a,G+1]且|x1-x2|<delta'',就有|f(x1)-f(x2)|<epsilon成立。
| g(x1)-g(x2) | < | g(x1) - f(x1) | + | f(x1) - f(x2) | + | f(x2) - g(x2) | <3*epsilon
取delta=min{1,delta',delta''},便可得到g(x)的一致连续性。
phi(x)不好打，我用g(x)代替了。
固定epsilon>0，存在G>0，任意的x>G,有|f(x)-g(x)|<epsilon 成立。
由 Cantor 定理，g(x)在[a,G+1]上一致连续。
由f(x)的一直连续性，存在delta'>0，任取x1,x2>G+1,只要|x1-x2|<delta',就有|f(x1)-f(x2)|<epsilon成立。
对此epsilon>0,存在delta''>0,当x1,x2属于[a,G+1]且|x1-x2|<delta'',就有|f(x1)-f(x2)|<epsilon成立。
| g(x1)-g(x2) | < | g(x1) - f(x1) | + | f(x1) - f(x2) | + | f(x2) - g(x2) | <3*epsilon
取delta=min{1,delta',delta''},便可得到g(x)的一致连续性。
