数列求极限问题

莫名其妙的问题。

这么理解吧：
( 1 , + ∞ ) ∫ ( 1/x^2 ) dx > 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/(n-1)^2 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2 + .....
> 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/(n-1)^2
如果还不明白的话， 画 y = 1/ x^2 的图形， 然后比较 ( 1 , + ∞ ) ∫ ( 1/x^2 ) dx 的面积与 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/(n-1)^2 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2 + ..... 的面积

S1 = ( 1 , + ∞ ) ∫ ( 1/x^2 ) dx 曲线 y = 1/x^2 与 x 轴围成的面积
S2 = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/(n-1)^2 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2 + ..... 是阶梯面积
S3 = 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/(n-1)^2 是 S2 的一部分，
所以：
S1 > S2 > S3
S1 > S3