MMA对离散函数卷积的计算效率很低？有什么优化的办法吗？

哦，更正一下，五十个函数相卷积的话，其实做了49次卷积运算，所以因该带convi[49]但是，还是搞不出，需要一百年才能跑完。。。

看临时结果, g是一个条件很多的分段函数, 计算的速度应该是受到这个影响
不太懂这里具体的卷积计算方法, 是不是手动写公式算更简单一些?

f[x_] = PDF[BernoulliDistribution[0.7], x];
g[x_] = PDF[BernoulliDistribution[0.7], x];
比如你的数据这样的话
dataf = f /@ Range[-1000, 1000, 0.01];
datag = f /@ Range[-1000, 1000, 0.01];
ListConvolve[dataf, datag, {1, -1}, 0] // Short // Timing
花了0.07s 还是挺快的

那我就来说说mathematica究竟是怎么解决这个问题的吧：
第一种方法 你的思路用卷积：
data = Table[PDF[BernoulliDistribution[0.7], x], {x, 0, 1}];
Nest[ListConvolve[#, data, {1, -1}, 0] &, data, 100] //
ListPlot[#, PlotRange-> All] &

可以看到它的概率密度函数在70左右达到最大
这根理论相符：
DiscretePlot[PDF[BinomialDistribution[100, 0.7], k], {k, 0, 100}, PlotRange -> All]

第二种方法：
就是多次试验啦
画直方图
Table[Total@RandomVariate[BernoulliDistribution[0.7], 100], 10000] // Histogram[#, 200] &

可以看到取到70的概率比较大
再用mma估计一下
Table[Total@RandomVariate[BernoulliDistribution[0.7], 100], 10000] //
EstimatedDistribution[#, BinomialDistribution[n, p]] &
得到BinomialDistribution[100, 0.700369]
这不正是你要的结果吗

补充一个参考文档的例子
TransformedDistribution[
x + y + z, {x, y, z} \[Distributed]
ProductDistribution[{BernoulliDistribution[p], 3}]]
得到BinomialDistribution[3, p]