求解，关于四阶常系数齐次微分方程的通解

如图，为什么不是四重根而是都是单根呢？被这个困惑了一段时间了

2025-02-24 23:47广告

求解惑

emmm现在答不知道你看不看的到啊，算出来那四个值后，就是y=c1e^x+c2e^-x+c3cosx+c4sinx
然后还要求出y(0)、y(0)一阶导，二阶，三阶，然后带入y求出四个c的值

是今生今世是不是

你说的四重根的特征方程应该是：（r-1）^4=0

重根的定义应该是f(ξ)=f'(ξ)=...=f^(n-1)(ξ)=0,则ξ是f(x)=0的n重根

开方得r^2=±1,所以+1对应r=±1，-1对应r=±i

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