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求解一道中值定理的证明题

由已知条件可知至少存在一个点满足f(ξ)=0，但如何证明有两个零点呢？


这题让我想起了曾经见过的数分的一道神题


这样。首先由第一个等于0可以证得起码有一个等于0。再由第一个和第二个等于0可以得到f0和fπ是同号。然后就可以了。


设F（x）=∫（x，0）f（x）dx，F（0）=F（兀）=0，由题条件等式分部积分法变形，可得（0，兀）上F（X）存在一点为0，然后用罗尔就行了


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