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高中数学吧 关注：321,545贴子：2,382,037
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问一道不等式

一楼度娘


二楼




这个不等式有人会吗


沉了吗


由加权调和-几何平均不等式显然成立


jensen不等式




这样构造也可以 f（x）=xlnx+（k-x）ln（k-x） 求导得到x=k/2时取最小值 所以f（x）>=k/2ln（k/2） 令x=a k=a+b 带入即可证明


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