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为何Simplify中的Trig选项不包含Sin[t]^2 + Cos[t]^2 == 1

In[1]:= Simplify[b^2 Cos[t]^2 + a^2 Sin[t]^2 > 0,
a > b > 0 && t \[Element] Reals]
Out[1]= b^2 Cos[t]^2 + a^2 Sin[t]^2 > 0
In[2]:= Simplify[b^2 Cos[t]^2 + a^2 Sin[t]^2 > 0,
a > b > 0 && t \[Element] Reals && Sin[t]^2 + Cos[t]^2 == 1]
Out[2]= True


一个非常粗略的规律是，Mathematica可能能更好地处理一个三角函数式的等价指数式：
FullSimplify[TrigToExp[b^2 Cos[t]^2 + a^2 Sin[t]^2 > 0], a > b > 0 && t \[Element] Reals]


谢谢吧主！！


没错, 我觉得最主要的问题就在于三角函数的四则运算实在是非初等
我们把表达式稍微改一改, Sin[t]变成Sin[t/2], 靠手算估计就更困难了吧
转成指数形式就简单的多了
FullSimplify@TrigToExp[b^2 Cos[t/2]^2 + a^2 Sin[t]^2]


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