数学题题练开饭咧!

呵呵，好久不见。支持�

两定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。
解：设f1（-3，0），f2（3，0）M（x，y），
{根号[（x+3）²+y²]}+{根号[x-3）²+y²]}=26，
{根号[（x+3）²+y²]}=26-{根号[x-3）²+y²]}，
{根号[（x+3）²+y²]}²={26-根号[x-3）²+y²]}²，
[（x+3）²+y²=26²-52{根号[（x-3）²+y²]}+[（x-3）²+y²]，
6x=26²-52{根号[（x-3）²+y²]}-6x
12x-676=-52{根号[（x-3）²+y²]}，
（12x-676）²={-52{根号[（x-3）²+y²]}²，
化简后即可。

若集和{x|2x-a=0,a属于正整数}真包含于{x|大于-1小于3}，a的所有值所组成的集合中元素之和为多少？ 
解：x=a/2 a属于正整数，x是大于零的正数，0<(a/2)<3,0<a<6, 
1+2+3+4+5=15.

圆半径R,A为圆内一定点,P为圆上一动点,AP垂直平分线L和半径OP相交于点Q,求点Q轨迹。
解：以圆心0为坐标系原点，则圆的方程为：x²+y²=R²；
P（x1，y1）为圆上一动点，则x1²+y1²=R²；
（a，b）为圆内一定点，则a²+b²〈R²；
设Q（x，y），又AP垂直平分线L和半径OP相交于点Q,
直线L的斜率为（y1-b）/（x1-a），与AB的交点为[（a+x1）/2，（b+y1）/2]，
所以，直线L的方程为y-[（b+y1）]=[（y1-b）/（x1-a）]*[x-（a+x1）/2]；（1）
又因为：|AQ|=|QP|，
根号{（x-a）²+（y-b）²]=根号{（x-x1）²+（y-y1）²]（2）。
消元后得出点Q轨迹。

三角形ABC，A.B.C对应的三边为a.b.c。已知ABC成等差数列，a.b.c成等比数列，求A,B,C。
 解：因为三角形ABC。A，B，C成等差数列，
所以，2B=A+C，A+B+C=180度，B=60度，C=120度-A。
又因为a.b.c成等比数列，
所以，b²=ac
根据正弦定理得：sin²B=sinA*sinC，
又B=60度，C=120度-A。
3/4=sinA*sin（120度-A），
3/4=sinA*[sin120度cosA-cos120度sinA]，
3/4={[（根号3）/2]sinA*cosA}-[（1/2）*sin²A]，
3=[（根号3）sinA*cosA]-sin²A，
3=[（根号3）sinA*cosA]-[（1-cos2A）/2，
7=[（根号3）sin2A+cos2A）
7-cos2A=（根号3）sin2A，
49-14cos2A+cos²2A=3sin²2A，
49-14cos2A+cos²2A=3-3cos²2A，
46-14cos2A+4cos²2A=O，
23-7cos2A+2cos²2A=O，
解出后得：

已知点P在定直线x=2上运动，直线L过点A（-1，0）且与AP垂直，过点B（1，0）和点P的直线M交L于点Q，求Q的轨迹方程。
解：设P（2，b），Q（x，y），
则kAP=（b-0）/[2-（-1）]=b/3。
kL=-3/b，L的方程为y-0=（-3/b）*[x-（-1）]
即：y=（-3/b）*[x+1）。
kM=（b-0）/（2-1）=b，L的方程为y=b*[x-1]；
因此，Q的轨迹方程为y={-3/[y/（x-1）]（x+1）}
即：y²=-3（x+1）（x-1），y²+3x²=3，
（y²/3）+x²=1。

知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上,设A,B是抛物线C上 
 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),|AF|+
|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过Q(6,0),求此抛物线的方程。
解：设抛物线的的方程为y²=2px，F（p/2，0）。
又AB不垂直于x轴),|则直线AB：y=kx+b。
所以，2px=（kx+b）²。2px=（kx）²+2kbx+b²。
（kx）²+（2kb-2p）x+b²=0。
x1+x2=-（2kb-2p）/k²，x1*x2=b²/k²。
又),|AF|+|BF|=8,
所以，根号{[x1-（p/2）]²+y1²}+根号{[x2-（p/2）]²+y2²=8，
消元后得：

函数题：已知a>0且a不等于1，f(x)=x²-a`x，当x属于（-1，1）时，总有f(x)<0.5,求实数a范围。
解：若a>0且a不等于1，y1=-a`x，在x属于（-1，1）时，y1=-a`x为大于零的减函数。
对于y2=x²，在x属于（-1，0）时，y1=x²为大于零的减函数；在x属于（0，1）时，y1=x²为大于零的增函数。
所以，当x=0时，f(x)=x²-a`x=-1的值为最小。当x=1时，f(x)=x²-a`x=1-a的值为最大即：1-a大于等于-1，且1-a<（1/2）。a小于等于2且a大于（1/2）。
因此，实数a范围为a小于等于2且a大于1。

走迷宫 
 从"1"开始,按数的顺序连线走,遇到圆形用加法计算,遇到正方形用减法计算,最终等于20,你有几种走法? 
 
 ○1 
 □3 ○5 ○5 ○8 ○2 
 □8 ○2 □4 □8 □1 
 □3 ○9 ○0 □7 □5 
 □5 □1 ○7 ○0 ○6 
 □6 □4 □7 □2 ○8 
 □1 ○9 □4 ○3 □9 
 
这是今年小学一年级数学寒假作业第3页的一道数学题,难倒了成千上万的大学生,希望在这里有答案!

为了保正本吧饭味的绝对纯正，繁请外菜没入，本人深表感谢呀！！！！

请哥哥姐姐们帮忙:有一道数学题不会 学校若干间宿舍分配给七年级女生宿舍 已知该班女生少于35人 若每个房间住5人 则剩下5人没处住 若每个房间住8人 则空1间 并且还有1间不满,问 
有多少宿舍,多少女生? 谢谢了! 
 解：设有x个宿舍，女生数为（5x+5）。1〈=（5x+5）-8（x-2）〈8解不等式得：x=5，x=6，当x=6时，5*6+5=35（舍去）。x=5，5*5+5=30。

设圆上的点A（2，3）关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且于直线x－y＋1＝0相交的弦长为2倍根号2，求圆的方程.
解：设圆的方程为（x-a)²+(x-b)]²=r².
因为点A（2，3）在圆上，
所以，（2-a)²+(3-b)]²=r².
又因为关于直线X＋2Y＝0的对称点仍在圆上，且于直线x－y＋1＝0相交的弦长为2倍根号2。
所以，a+2b=0,（2-a)²+(3-(-a/2)]²=r².,（2-a)²+(3+(a/2)]²=r².
又因为直线x＋2y＝0与直线x－y＋1＝0相交于（-2/3,1/3).
所以,[（2/3)+a]²+[(1/3)-(a/2)]²+[根号2]²=r².
因此,[（2/3)+a]²+[(1/3)-(a/2)]²+2=(2-a)²+(3+(a/2)]²,
(4/9)+(4a/3)+a²+(1/9)-(a/3)+(a²/4)+2=4-4a+a²+9+3a+(a²/4)
(5/9)+a+2=13-a,2a=11-(9/5),10a=55-9,a=4.6,b=-2.3.
圆的方程为（x-4.6)²+(x-2.3)]²=2.6²+5.6².