题目求解~用洛必达法则

解：
原式 = lim { e^ [ (2/sinx ) * ln ( (a1^x+a2^x+…+an^x）/n ) }
= e^lim { [ (2/sinx ) * ln ( (a1^x+a2^x+…+an^x）/n ) }
而 lim { 2 * ln ( (a1^x+a2^x+…+an^x）/n ) / sinx }
= 2 * lim { [ a1^x * lna1+a2^x * lna2 +…+ an^x * lnan）/[ (a1^x+a2^x+…+an^x ) * cosx ] }
= 2 * { [ lna1+ lna2 +…+ * lnan）/[ (1+1+…+1) * 1 ] }
= ln [ (a1* a2 * …* an )^(2/n) ]
故 原式 = e^ ln [ (a1* a2 * …* an )^(2/n) ] = (a1* a2 * …* an )^(2/n)